La June, monnaie libre du système Duniter

Un article du dossier Monnaie
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Màj : 21 août 2019 – # pages A4 : 25

Introduction

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#introduction
duniter.jpeg

Logo de la June (notée Ğ1), première monnaie libre

La monnaie libre est une monnaie locale, à cours libre, créée à rythme constant, intégralement partagée entre les citoyens, et gérée en réseau décentralisé selon les principes du logiciel libre.

La monnaie libre est fondée sur la théorie relative de la monnaie, qui énonce le principe de symétrie spatio-temporelle, et que tout système monétaire devrait vérifier pour être qualifié de libre.

La première monnaie libre a été créée en 2017 par des Français. Elle s'appelle la June, est notée Ğ1, et est gérée par le système duniter.org.

La lettre G a été choisie en référence à Kurt Gödel (elle est également la première lettre du pseudonyme de Laborde sur Internet).

Theorie relative de la monnaie (TRM)

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#theorie-relative-monnaie

Version générale

Lors de la conception de la TRM son auteur Stéphane Laborde a fait un choix méthodologique – qui selon nous est une erreur stratégique – consistant à ne pas faire de distinction entre d'une part la théorie et d'autre part son application sous la seule forme de monnaies libres, ce qui revient à ignorer toute application de la TRM aux monnaies nationales.

Laborde a ainsi fusionné la fin avec un moyen particulier :

  • la fin : application du principe de symétrie à la création, allocation et utilisation de la monnaie (c-à-d création à taux constant, partage égalitaire, utilisation inconditionnelle);
  • un moyen particulier : un système monétaire à cours libre, en réseau décentralisé.

Ce faisant Laborde éloigne de la TRM les (nombreuses) personnes qui, à tort ou à raison, ne croient pas dans les monnaies locales. S'il n'avait pas lié monnaie libre et TRM, Laborde aurait pu attirer tout ce public potentiel vers la TRM, ce qui lui aurait permis alors de lui faire entendre avec plus de poids ses arguments concernant les monnaies libres.

Nous avons tenté d'y remédier en réécrivant la TRM de façon neutre, c-à-d en distinguant d'une part la théorie, et d'autre part son application soit sous forme de monnaie libre, soit à des monnaies nationales existantes (nous parlons alors de "monnaie directe").

Notre approche, c-à-d l'application de la TRM à une monnaie nationale, d'un abord plus aisé pour le grand public (la monnaie libre ajoute une couche de complexité en termes théorique et pratique), constitue le fondement théorique du financement distributif de l'allocation universelle : allocation-universelle.net/financement .

Il convient donc de distinguer :

  • monnaies libres : application de la TRM à des monnaies locales, décentralisées et à cours libres ;
  • monnaie directe : application de la TRM à la monnaie nationale.

Les sections suivantes approfondissent les particularités de la TRM appliquée aux monnaies libres.

Particularités théoriques des monnaies libres

Préambule

Dans la théorie relative de la monnaie son auteur Stéphane Laborde ne considère l'application de la TRM qu'au seul cas de monnaies locales à cours libre et gestion décentralisée, ce qui l'amène à :

  1. définir la notion de monnaie libre ;

  2. considérer que le référentiel de la TRM n'est pas l'espérance de vie (v) mais la demi-espérance de vie (qu'il appelle "centre de symétrie") ;

  3. énoncer que la valeur du taux de croissance monétaire (c) est autorisée à fluctuer entre deux valeurs extrêmes, dont la valeur supérieure correspondrait au ... centre de symétrie ;

  4. modifier la formule originelle du dividende universel afin d'empêcher que celui-ci puisse baisser sous l'effet d'une hausse de la population des membres de la monnaie libre ;

  5. interpréter le phénomène de convergence en des termes dont le manque de précision et la confusion peuvent faire croire (i) que la convergence serait spécifique aux monnaies libres, (ii) que les valeurs supérieures et inférieures de c correspondraient à des propriétés spécifiques.

Nous allons approfondir ici ces cinq points. NB : les formules sont numérotées selon leur numérotation dans l'article sur le financement distributif de l'AU (la TRM réécrite par nous, appliquée à la monnaie directe), dont la lecture préalable est absolument indispensable avant de poursuivre celle la présente section 2.2. Le lecteur non intéressé par la théorie peut aller directement à la section 3 : La June de Duniter.

Principes de la monnaie libre
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Liberté

Stéphane Laborde, auteur de la TRM, définit la liberté « comme étant un principe symétrique : non-nuisance vis-à-vis de soi-même et d’autrui » [source]. On comparera utilement cette définition avec la version relativiste proposée par Wikipédia : « La liberté consiste à pouvoir faire tout ce qui ne nuit pas à autrui (art. 4 de la Déclaration des droits de l'homme), ce qui implique la possibilité de faire tout ce qui n'est point interdit, comme ne pas faire ce qui n'est point obligatoire (art. 5), la liberté de dire ou de faire ce qui n'est pas contraire à l'ordre public ou à la morale publique (droit administratif) ou encore la liberté des uns s'arrête là où commence celle des autres. Dans une telle formulation, la liberté est étroitement liée au concept de droit, allant jusqu'à confondre les deux notions » [source, 21 déc. 2017].

Monnaie
libre

Partant de cette notion de liberté, Laborde fait ensuite une analogie entre monnaie et logiciel informatique. Puis s'inspirant de la définition, en quatre libertés, du logiciel libre par Richard Stallman (garantissant le caractère ouvert de la jouissance juridique du logiciel), Laborde énonce « quatre li­ber­tés qui doivent être as­so­ciées à un sys­tème mo­né­taire libre » [source] :

  1. « li­berté de mo­di­fi­ca­tion dé­mo­cra­tique » ;
    • Démocratique. Qu'entend-on par "démocratie" : représentative, directe, anarchiste, monétaire, ... ?
    • Redondance. Cette liberté n'est-elle pas redondante par rapport à la troisième infra, dans la mesure où "qui produit peut modifier" ?
  2. « liberté d’ac­cès aux res­sources » (c-à-d notamment la liberté pour chacun d'utiliser le système monétaire de son choix, que ce soit pour les échanges, la comptabilisation ou l'épargne) ;

  3. « liberté de pro­duc­tion de valeurs » ;

    • Superflu. Ce principe de liberté de production de valeur est superflu dès lors que la loi stipule que les productions qui ne sont pas interdites (par exemple la production de matériel pédopornographique) ou réglementées (normes sanitaires, environnementales, humanitaires, sociales, ...) peuvent être produites librement.
    • Anti-étatisme :
      • énoncée sans la précédente précision le troisième principe de "liberté" de la TRM est même abusif dès lors qu'il pourrait être invoqué pour "justifier" la liberté de ne pas "faire allégeance" aux interdictions et normes légales, jugées contraires à la liberté de production de valeur telle que définie par la TRM [débat sur Facebook].

      • cette liberté signifie donc que ceux qui la revendiquent sont opposés à la monopolisation par l'État du droit de battre monnaie.

  4. « li­berté d’échange dans la mon­naie ».

    Redondance. Cette liberté n'est-elle pas redondante par rapport à la seconde ? Et s'il s'agit de revendiquer la liberté d'exprimer les prix dans n'importe quel référentiel, quelle est l'utilité de cette "liberté" ?

Confusion

Laborde, l'auteur de la TRM, considère donc qu'une monnaie (entendez un "système monétaire") est libre (symétrique) si trois conditions sont vérifiées :

  1. création à taux constant ;
  2. allocation égalitaire ;
  3. utilisation libre c-à-d :
    1. li­berté de mo­di­fi­ca­tion dé­mo­cra­tique ;
    2. liberté d’ac­cès aux res­sources ;
    3. liberté de pro­duc­tion de valeurs ;
    4. li­berté d’échange dans la mon­naie.

Deux critiques non rédhibitoires :

  • on ne voit pas bien ce que les quatre libertés du principe III apportent de nouveau au concept de logiciel libre ;
  • la confusion entre "symétrique" et "libre" a pour effet que "libre" décrit à la fois le seul principe III et les trois principes ensemble ...

Un problème plus prégnant surgit cependant si, à l'instar de Laborde, on considère qu'au niveau applicatif ces conditions ne peuvent être vérifiées que par des systèmes décentralisés, ce qui (toujours en pratique) conduit à des monnaies locales. Or nous verrons plus loin que les systèmes informatiques intégralement décentralisés, ainsi que les monnaies locales, sont sujets (eux aussi) à d'importantes limitations. Par conséquent l'approche exclusive de Laborde et des développeurs de Duniter nous paraît sous-optimale.

Rappelons à cet égard que le concept de logiciel libre n'implique pas en soi l'utilisation d'un réseau décentralisé. Ainsi dans le modèle OSI les protocoles applicatifs relèvent des couches 5 à 7, tandis que les protocoles de réseau relèvent des couches 1 à 4 [source].

D'autre part il ne faudrait pas qu'à l'instar de la plupart des crypto-monnaies le système Duniter facilite la fraude fiscale (NB : les impôts collectés par l'État servent notamment à financer les services publics ...). Or les commentaires publiés par la plupart des développeurs de Duniter et des modérateurs de ses deux forums laissent peu de doutes sur l'utilisation qui en sera faite pour échapper à la fiscalité « d'un État oppresseur ». Il est certes évident que le régime "représentatif" doit être profondément réformé (corruption, détournement de biens publics). Mais faciliter la fraude fiscale revient in fine à participer à la déconstruction des États et à l'hégémonie d'une ploutocratie. Il ne faut pas jeter le bébé avec l'eau du bain. L'État est un outil extrêmement puissant qui n'est en soi ni "bon" ni "mauvais", tout dépend de l'usage que l'on en fait. « Qui contrôle l'État, comment et dans quels buts ? » est selon nous une question fondamentale.

Notre approche se veut quant à elle plus ouverte : un système monétaire est symétrique si deux conditions sont vérifiées :

  1. création à taux constant ;
  2. allocation égalitaire ;

Et deux applications possibles de système monétaire symétrique (SMS) sont :

  • la monnaie libre : SMS appliqué à des monnaies locales, avec gestion intégralement (*) décentralisée ;

    (*) Du moins en théorie, car nous verrons qu'en pratique il subsiste des formes de décentralisation dans le système Duniter global (c-à-d y compris les applications complémentaires). Or la négation de cette réalité – signe d'une approche plus idéologique (⇔ radicale) que scientifique (⇔ pragmatique) – a pour effet que les développeurs de Duniter se coupent d'une voie de recherche complémentaire qui pourrait pourtant les aider à mieux faire connaître le principe de monnaie libre.

  • la monnaie directe : SMS appliqué à une monnaie nationale, avec gestion « la plus décentralisée possible » [ allocation-universelle.net/financement-distributif ].

L'approche exclusive de Laborde et des développeurs de Duniter (tous français) peut s'expliquer culturellement/historiquement par le fait qu'en France la carte d'identité n'est pas (encore ?) électronique, contrairement à la Belgique (pour approfondir : democratiedirecte.net/identification-authentification-internet).

Centre de symétrie
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#centre-de-symetrie

Selon l'auteur de la TRM il convient de diviser l'espérance de vie par deux avant d'introduire sa valeur dans la formule du taux de croissance de la masse monétaire. Pourquoi ? Parce que Laborde raisonne uniquement dans le cadre d'une monnaie libre (monnaie locale symétrique), dont par nature l'on peut devenir membre à tout âge. Laborde introduit alors la notion d'un "centre de symétrie" (ici noté s), se situant à la moitié de l'espérance de vie s = v / 2. L'égalité ( 7 ) devient donc :

c = (v/2) 2/v - 1 ( 7 ' )

Ce principe de centre de symétrie est-il cependant pertinent dans le cas d'une monnaie directe (monnaie nationale symétrisée), dont l'écrasante majorité des membres le sont depuis leur naissance ? (les autres étant les immigrants). Même question dans le cas d'une monnaie libre qui aurait rapidement réussi à remplacer la monnaie nationale.

On notera que dans le cas d'une monnaie directe mondiale (donc sans migrants) le principe de centre de symétrie n'aurait plus aucune signification.

Un autre argument avancé pour justifier l'introduction d'un centre de symétrie dans la TRM est la nécessité de traiter également jeunes et vieux. Mais cet argument est-il également pertinent dès lors que l'espérance de vie à la naissance est calculée sur base des taux de mortalité par âge ?

Symétrie ou pas ? Les mots, comme toute autre analogie, présentent certes l'avantage de faciliter la réflexion et la communication, mais ils peuvent aussi s'avérer contre-productifs si nous nous enchaînons à leurs significations. Ainsi la notion de symétrie induit celle de centre de symétrie ou d'axe de symétrie. Mais si par "symétrie" on veut exprimer "égalité de traitement" et que pour résumer cela en un mot on choisi "égalité" plutôt que "symétrie", alors a-t-on encore une raison pour calculer c en fonction de v/2 plutôt que de v ? Idem si par "symétrie" l'on entend plutôt "liberté de choix" : en quoi la liberté requiert-elle de calculer c en fonction de v/2 plutôt que de v ?

Ceux qui à l'instar de Platon voient dans la géométrie un principe essentiel [approfondir] pourraient retourner notre critique et considérer que les mots d'égalité et de liberté nous empêchent de voir une troisième notion, plus pertinente parce que objective : la symétrie. Mais les sciences humaines sont bien plus complexes que la géométrie, de sorte que l'on ne peut réduire celles-là à celle-ci.

Conclusion. Selon nous il convient d'appliquer ( 7 ) dans le cas d'une monnaie directe, et ( 7 ' ) dans celui des monnaies libres.

Valeurs maximales et minimales pour c
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#valeur-de-c

Sans avancer aucune argumentation Laborde énonce que la symétrie spatiale tolère une certaine zone de liberté pour la valeur de c, située entre une limite supérieure fonction de v/2 et une limite inférieure fonction de v [source] :

c ( v ) ≤ c ≤ c ( v / 2 )     ⇔

( v ) 1/v - 1 ≤ c ≤ ( v / 2 ) 2 / v * - 1

soit environ 6 %/an ≤ c ≤ 10 %/an pour v = 80.

Nous seulement Laborde ne donne aucune justification concernant les limites inférieure et supérieure de c, mais surtout il ne semble pas remarquer la contradiction consistant à considérer le centre de symétrie comme étant la valeur correspondant à la limite supérieure de c.

Une voie plus rationnelle consiste selon nous à considérer que :

  • la limite inférieure correspond à une monnaie directe (monnaie nationale symétrisée) ;

  • la limite supérieure correspond au taux initial d'une monnaie libre, programmé pour descendre jusqu'à sa valeur minimale, correspondant à la situation où le nombre de membres la monnaie libre a atteint celui de la population nationale.

Empêcher le DU de diminuer
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#empecher-le-DU-de-diminuer

Pour faire en sorte que le montant du DU ne diminue jamais Laborde propose une règle adaptée à une « monnaie libre indépendante partant de zéro », et permettant d'en « gérer de façon souple les variations imprévisibles de N tout en ayant une loi invariante dans l'espace et le temps » (la règle serait inscrite dans le code informatique de cette monnaie libre). Il existe pour ce faire une infinité de solution.

Solution
d'ordre 1

Une première solution possible consiste à choisir systématiquement le maximum entre Ut et c * Mt / Nt+1 de sorte que le montant du DU ne baisse jamais [source] :

Ut+1 = Max [ Ut ; c * Mt / Nt+1 ]

On parle de solution "d'ordre 1" parce que l'exposant de c vaut 1. C'est une référence à la méthode de régression polynomiale, qui deviendra compréhensible lorsqu'on évoquera les solutions d'ordre n.

Le graphique suivant simule une installation de monnaie dont le nombre d'utilisateurs passe de 50 à 30.000 en une douzaine d'années (soit, en moyenne, un petit doublement chaque année) mais de façon chaotique (avec des période de baisse). En appliquant cette solution d'ordre 1 l'évolution des DU passe de la courbe rouge à la verte.

U-ordre-1.png

Tableur (feuille "Max - a chaotique").

Explosion monétaire en terme quantitatif. Le graphique suivant illustre l'explosion monétaire provoquée par l'application de la règle d'ordre 1.

Effet de la règle (29) sur M

M-ordre-1.png

Tableur (feuillet "Max - a chaotique").

Implosion monétaire en terme relatif. Si N augmente proportionnellement plus que M on assiste à une baisse de la masse monétaire moyenne par individu, ce qui n'est pas sans effet sur la problématique inflationniste.

Effet de la règle (29) sur M/N

MsurN-max.png

Tableur (feuillet "Max - a constant").

Mais il est possible de trouver une meilleure solution ...

regression-polynomiale.gif
Solution
d'ordre 2

Faisant référence à la méthode de régression polynomiale Laborde montre que l'on peut trouver des solutions toujours plus fines, mais aussi plus complexes ... [source]. C'est ce qu'illustre le graphique animé ci-joint où le nombre de points d'inflexions dans la courbe de régression (vert) d'un même nuage de points (rouge) augmente afin d'améliorer la représentation de la série de points par la courbe : ce que l'on gagne en précision, on le paye en complexité de l'équation de la courbe.

Pour trouver une solution d'ordre n+1 le principe est de partir de la solution d'ordre n Ut = f ( c n * Mt-1 / Nt-1 ), et de procéder comme suit :

  1. soit Ut = c * Mt-1 / Nt expression d'ordre 1
    Ut+1 - Ut = c * (c * Mt-1 / Nt)
    solution ordre 2 : Ut+1 = Ut + c2 * Mt-1 / Nt

  2. soit Ut+1 = Ut + c2 * Mt-1 / Nt la solution d'ordre 2
    (Ut+1 - Ut) - (Ut - Ut-1) = c * (c2 * Mt-1 / Nt)
    solution ordre 3 : Ut+1 = 2Ut - Ut-1 + c3 * Mt-1 / Nt

  3. soit Ut+1 = 2Ut - Ut-1 + c3 * Mt-1 / Nt la solution d'ordre 3
    (Ut+1 - 2Ut + Ut-1) - (Ut - 2Ut-1 + Ut-2) = c * (c3 * Mt-1 / Nt)
    solution ordre 4 : Ut+1 = 3Ut - 3Ut-1 + Ut-2 + c4 * Mt-1 / Nt

  4. etc.

On a ainsi reformulé Ut en l'exprimant cette fois par rapport à cn * Mt-1 / Nt-1, ce qui permet de diminuer l'effet de N puisque celui-ci est désormais multiplié par cn qui est plus petit que c, et d'autant plus que n est grand.

Le tableau suivant compare l'effet des solutions d'ordre 1 et 2.

comparaison-DU-ordre1vs2.png

Tableur (feuille "Comparaison DU - a chaotique").

On constate que la solution d'ordre 2 a pour effet que ΔM/M(2) dépasse rapidement a, neutralisant ainsi l'effet de popularité.

comparaison-MsurN-ordre1vs2.png

Tableur (feuille "Comparaison MsurN - a constant").

Interprétation de la convergence
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#convergence

Le phénomène de convergence est tel que qu'à mi-vie (entendez "à une vie – en tant que membre de cette monnaie libre – égale à la moitié de l'espérance de vie") le ratio R d'un individu (c-à-d le stock de DU reçus par un individu, exprimé relativement à la masse monétaire moyenne par individu) a déjà atteint une valeur très proche de celle en fin de vie (entendez "à un âge – en tant que membre – égal à l'espérance de vie").

Soient H=0 (patrimoine initial d'un individu), a=0 (taux de croissance de la population) et une zone monétaire libre telle que v=80 (espérance de vie), alors ( 16 ) :

R40 = 1 - ( 1 + c ) - 40 = 1 - 1,105 - 40 = 0,9810
R80 = 1 - ( 1 + c ) - 80 = 1 - 1,105 - 80 = 0,9997

Différentiels et convergence des patrimoines. On fait ici abstraction des différences de patrimoine entre individus au moment de l'entrée dans la monnaie libre, ainsi qu'aux inégales capacités des individus à faire fructifier les DU (par leurs compétences ou malversations).

Monnaie
pleine

Laborde et les développeurs de Duniter ont introduit la notion de "monnaie pleine", définie comme une monnaie dont le « DU exprimé en proportion de masse par membre atteint son asymptote » [source], ce qui est un non sens car pas définition une asymptote n'est jamais atteinte [source].

Les discours abracadabrants de certains développeurs de Duniter se risquant à des considérations théoriques sur la monnaie libre, et la confusion entretenue par Laborde entre système monétaire symétrique et monnaie libre conduit certains adeptes à croire que la convergence serait spécifique aux monnaies libres. Or cela est faut.

L'exemple suivant, illustrant cette fois le cas d'une monnaie directe (monnaie nationale symétrique), montre que le ratio R d'un individu à mi-vie (NB : ici il s'agit de sa vie depuis sa naissance) a également atteint une valeur très proche de celle en fin de vie (un peu moins que dans le cas d'une monnaie libre car c est ici calculé en fonction v au lieu de v/2). La monnaie directe ne repose pas sur le principe d'un centre de symétrie car tous les individus en sont membres automatiquement dès leur naissance (c'est pourquoi le taux de création d'une monnaie directe est calculé en fonction de v et non pas v/2).

Soient H=0 et une zone monétaire directe telle que v=80 :

R40 = 1 - ( 1 + c ) - 40 = 1 - 1,055 - 40 = 0,8825
R80 = 1 - ( 1 + c ) - 80 = 1 - 1,055 - 80 = 0,9860

Courbe Rt avec décès à l'âge de 80 ans

R-libre-vs-directe.png

Tableur (feuille "Directe-vs-libre")

Voyons maintenant la signification de ces résultats, et l'interprétation qui en est faite par Laborde et ses adeptes.

Interprétation
abusive

De ces observations Laborde déduit, abusivement, que « Un c "petit" avantage les plus âgés, tandis qu’un c "grand" avantage les plus jeunes » [source]. C'est là une affirmation abusive car elle est fausse dans le cas où c et N (le nombre d'utilisateurs de la monnaie) sont constants. Ainsi le graphique ci-dessus montre bien qu'une valeur de c plus élevée (courbe bleu vers courbe rouge) a pour effet que Rt est plus élevé pour tous les âges. Si N est constant il n'y a donc pas de sens à affirmer qu'un c "élevé" avantage les plus jeunes, ou qu'un c "faible" avantage les plus vieux. J'ai invité Laborde à démontrer son affirmation, mais il n'a pas souhaité le faire, et les raisons avancées furent assez surprenantes ... [constater].

Le graphique ci-dessus montre que plus la valeur de c est élevée, plus la courbe de Rt est accentuée. Ainsi avant le décès, la valeur de Rt augmente avec celle de c, et cela pour tous les âges. Si l'on considère que Rt est une mesure du pouvoir monétaire relatif de chaque individu (entendez "relativement à la masse monétaire moyenne par individu"), on pourrait être tenter de maximiser Rt. Mais Rt grandit infiniment (vers 1), de sorte que la maximisation de Rt implique celle de c, ce qui est irréaliste.

Fixons alors un niveau arbitrairement "élevé" pour Rt, par exemple 99% (NB : ce pourrait être n'importe quelle autre valeur). Puis établissons une série d'une douzaine de valeurs pour c (par exemple de 3 à 15%, ce qui correspond à la marge de variation historique du taux de croissance monétaire), puis pour chacune de ces valeurs observons à quel âge est atteinte la valeur de 99% pour Rt. Le graphique suivant montre la courbe de cette distribution.

c-R99.png

Tableur (feuille "R=98,6%")

Le graphe ci-dessus montre que toutes ces valeurs de c réalisent Rt, ce qui infirme à nouveau l'affirmation selon laquelle « un c "petit" avantage les plus âgés, tandis qu’un c "grand" avantage les plus jeunes ». Comme exposé dans la section consacrée à la valeur de c, on choisira c=6%/an dans le cas d'une monnaie directe, 10% dans le cas d'une monnaie libre.

Ceci dit l'affirmation « un c "petit" avantage les plus âgés, tandis qu’un c "grand" avantage les plus jeunes » peut être vraie sous certaines conditions concernant les taux d'intérêts réels et le taux de croissance (a) du nombre d'utilisateurs de la monnaie (N) :

  • Taux d'intérêt réel. Il est vrai que si c est "trop élevé" le risque de pression inflationniste augmente. Et si effectivement l'inflation augmente, et si en outre les taux d'intérêt nominaux ne sont pas indexés, alors les taux d'intérêt réels baisseront, ce qui réduit la charge d'intérêt réelle des débiteurs au détriment des créditeurs. Et inversement si c est "trop faible". Or les créditeurs sont souvent des personnes âgées, et les emprunteurs des personnes jeunes. Donc certes, un c "trop élevé" – s'il provoque de l'inflation et si celle-ci se traduit en baisse des taux réels – a pour effet d'avantager les plus jeunes au détriment des plus vieux, et inversement. Mais Laborde dit autre chose que cela. Sans faire référence aux taux d'intérêts réels – donc même quand ceux-ci sont inchangés – Laborde affirme que « un c "petit" avantage les plus âgés, tandis qu’un c "grand" avantage les plus jeunes ». Cette affirmation est abusive car elle n'est pas toujours vraie.

  • Si N variable. Dans le cas de l'installation d'une monnaie libre la problématique est certes particulière car le nombre des utilisateurs peut varier considérablement. Si la monnaie devient de plus en plus populaire de sorte que si le taux de croissance des utilisateurs ("a") dépasse le taux de croissance monétaire (c) on aura alors une diminution des DU dans le temps. Il en résultera que les premiers "entrés" dans cette monnaie libre auront été avantagés par rapport à ceux arrivés plus tard. Or les premiers entrés dans la monnaie sont les plus "anciens dans la monnaie" tandis que ceux entrés plus tard dans la monnaie sont plus "jeunes dans la monnaie". Donc, certes, de ce point de vue on peut dire « qu'un c faible (relativement à a) avantage les plus vieux ». Mais dans le cas d'une monnaie nationale symétrique (créée à taux constant et distribuée par l'État en parts égales) cette affirmation est généralement erronée car des taux de variation de la population supérieurs à 6% sont très rares.

La June de Duniter

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#june-de-duniter
Duniter

Il existe depuis février 2017, une application de la TRM sous la forme d'une "monnaie libre" – une monnaie locale, à cours libre et fonctionnant en réseau décentralisé – appelée "la June" (notée Ğ1) et opérée par duniter.org. Après deux années d'existence environ deux mille personnes ont introduit une demande d'affiliation.

Dans la présente section nous commencerons par décrire le fonctionnement de Duniter. Nous traiterons ensuite la question de la fixation des prix lors du démarrage de cette nouvelle monnaie. Puis nous décrirons ses limitations actuelles et leur principale conséquence. Enfin nous formulerons des propositions stratégiques de développement.

La compréhension de la présente section sera facilitée par la lecture préalable de :

Fonctionnement

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#fonctionnement

Nous commencerons ici par décrire les principes généraux en comparant June, Bitcoin et euro. Ensuite on ira plus dans le détail en abordant la différence entre noeuds serveurs et noeuds clients.

Comparaison
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#comparaison

Pour comprendre la spécificité du système Duniter/June il est utile de le comparer avec l'euro ainsi qu'avec la première cryptomonnaie qu'est le Bitcoin.

EuroBitcoinĞ1
Courslégallibrelibre
Échellenationalelocalelocale
Réseaucentralisédécentralisédécentralisé
Création, allocation & utilisationasymétriqueasymétriquesymétrique
Valeur d'usagepaiementsspéculationpaiements
Installationplanifiéespontanéespontanée
Noeuds serveurs
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#noeuds-serveurs

La présente section ne décrit pas le fonctionnement purement technique des noeuds serveurs mais plutôt leur modèle économique.

Bitcoin

Quiconque a théoriquement la possibilité de créer des Bitcoins (PS : et ce faisant les "mineurs" de Bitcoin assurent également la sécurisation du système : approfondir). Cependant en pratique le minage de Bitcoins requiert des capacités techniques et un investissement financier [approfondir], de sorte que ceux qui ont les compétences requises et des ressources suffisantes sont en mesure de créer plus de Bitcoin que les autres individus. Il y a donc, en pratique, asymétrie spatiale de la création monétaire.

Duniter

Duniter neutralise théoriquement l'asymétrie spatiale du modèle Bitcoin par le fait que la monnaie créée par l'ensemble du système/réseau (la June) est partagée en parts égales entre tous les membres/noeuds, et qu'en outre seules les personnes physiques peuvent être membre de Duniter (participer à la création de Junes et en recevoir une part égale).

Les personnes morales ne peuvent pas être membres de Duniter, et donc n'ont pas droit à une part de la création de June. Elles peuvent cependant utiliser cette monnaie libre comme moyen de paiement, et en acheter avec de la monnaie non libre.

Concrètement le système Duniter est composé de noeuds serveurs et de noeuds clients : tous créent (et reçoivent) la même quantité de monnaie mais seuls les noeuds serveurs gèrent le reste du fonctionnement de la blockchain (sécurisation et stockage).

Les développeurs de Duniter ont adapté leur vocabulaire afin de le rendre compatible avec leur idéologie libertaire (c-à-d décentralisatrice), quitte à tordre la factualité technologique : ils ne parlent pas de "noeuds serveurs" et de "noeuds clients" mais "d'utilisateurs qui font tourner un noeud" dans le premier cas, et "d'utilisateurs qui ne font pas tourner de noeuds" dans le second ...

La gestion d'un noeud serveur est libre (ouverte et volontaire) de même que sa rémunération, sous forme de dons par les noeuds clients à partir de la monnaie déjà créée par eux (alors que dans le système bitcoin la monnaie créée est la rémunération des mineurs) [approfondir].

L'augmentation du nombre d'utilisateurs complexifie la sécurisation du réseau, tout en diluant le sentiment de responsabilité des donateurs, de sorte que les dons risquent fort de ne couvrir qu'une partie toujours plus réduite des coûts de fonctionnement des noeuds serveurs. Le nombre de noeuds serveurs risque donc de diminuer. Les développeurs de Duniter affirment cependant que le calcul de bloc dans Duniter ne coûte « presque rien » ...

Le système tend également à symétriser la charge de travail réalisée par les noeuds serveurs (cf. notion de preuve de travail : en général ; dans Duniter). Cela revient à calibrer ce travail relativement aux noeuds disposant de capacités de calcul relativement faibles, c-à-d à brider la capacité de travail des noeuds serveurs les plus puissants.

Ce système de symétrisation des charges de travail ne risque-t-il pas de réduire la sécurisation de Duniter avec l'augmentation du nombre d'utilisateurs/noeuds ?

Nous verrons plus loin qu'il subsiste malgré tout des formes substantielle d'asymétrie. Pour l'instant, cette remarque est l'occasion de définir une notion importante, celle de "monnaie locale".

Monnaie
locale

Une monnaie locale est « une monnaie ayant cours localement » : (i) "le cours" étant légal ou libre ; (ii) "localement" signifiant "dans une partie seulement du territoire national" et/ou "au sein d'une partie seulement de la population nationale".

NB : on ne change rien au raisonnement en remplaçant "national" par "mondial" ou "global".

Dans le cas de duniter.org, la localité du cours est déterminée par la taille de la toile de confiance. La toile de confiance permet d'authentifier l'identité d'une personne, et la chaîne de blocs permet notamment de vérifier que personne n'a réussi a obtenir plusieurs identités (attaque Sybil). Il importe en effet qu'aucun individu ne puisse s'octroyer une part plus grande de la création monétaire en multipliant le nombre de ses identités. La question qui tue étant : jusqu'à quelle taille une toile de confiance est-elle gérable techniquement et administrativement ? Laborde estime la limite à environ un millions de membres [source].

Démarrage : quel niveau de prix ?

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#demarrage-monnaie-libre

Lorsque Duniter fut lancé en février 2017 le montant journalier du DU initial a été fixé à 10 Ğ1 (les développeurs auraient tout aussi bien pu appeler la monnaie "schmilblik" et fixer le montant du DU à 69 "schmilblik"). Chaque jour, chaque membre de Duniter produit/reçoit 10 Ğ1, et ce montant augmente tous les jours de 0,026 %, ce qui correspond à 10% par an (la valeur du c de l'équation 6), et à un DU d'environ 300 Ğ1/mois [tableur].

Une question vient alors à l'esprit : soit une bouteille de vin à 20 euros, combien vaut-elle en Ğ1 ? Ou, autrement dit, quel est le cours du Ğ1 en euros ? Pour répondre à cette question envisageons deux cas : cours légal (monnaie directe) et cours libre (monnaie libre).

Cours
légal

L'État reconnaît à la Ğ1 le statut de monnaie légale, pouvant donc servir comme moyen de paiement des salaires des fonctionnaires et des impôts, au cours de 1 Ğ1 = 1 euro. Cela donnerait de facto une valeur d'usage à la Ğ1 en tant que moyen d'échange. Cette option est-elle réaliste ? Certainement si l'opération se fait dans le cadre d'une sortie de l'UE (*). Si par contre le pays demeure dans la zone euro, la création de Junes accroît certes le risque inflationniste, mais on pourrait tout aussi bien considérer qu'elle permet de lutter contre la déflation ...

(*) À priori l'on pourrait penser que dans ce cas le cours de la monnaie directe devrait être réajusté dès lors qu'elle serait déconnectée de l'euro. Mais ce réajustement ne devrait pas être identique à celui qu'on observerait dans le cas d'un retour à l'ancienne monnaie nationale, qui n'était pas symétrique. Or l'effet bénéfique de la monnaie directe sur le développement devrait logiquement induire un différentiel en faveur de la monnaie directe relativement à l'ancienne monnaie nationale.

Cours
libre

Dans ce cas ce sont les utilisateurs de la Ğ1, et surtout les producteurs de biens et services qui doivent l'accepter comme moyen de paiement, ce qu'ils ne feront que si leurs fournisseurs le font aussi. Il s'agit donc ici de susciter une prophétie autoréalisatrice qui donne le coup de manivelle du démarrage. Dans ce processus chaque vendeur ne pourra fixer le prix de ses produits/services en Ğ1 que de façon arbitraire. Il y aura donc des différentiels entre les prix proposés par les vendeurs d'un même bien/service. Mais progressivement, au fur et à mesure que se multiplient les échanges de gré à gré ces différentiels diminueront jusqu'à un niveau qui ne contiendra plus cet arbitraire et ne sera plus déterminé que par des critères plus objectifs tels que les coûts de production propres à chaque producteur. Le différentiel pourra même disparaître pour les biens échangés sur un marché organisé avec un prix de marché correspondant à l'équilibre entre l'offre et la demande. Parmi ces biens il pourrait y avoir le marché des changes avec une cotation de la Ğ contre n'importe quelle autre monnaie, dont l'euro.

Cours
théorique

La formule (24) d'un taux de change théorique d'une monnaie symétrique [cf. article financement-distributif/#taux-de-change] peut-elle être utilisée pour déterminer la valeur d'une monnaie libre naissante ?

Selon (24) : ejun/eur = (Meur / Neur) / (Mjun / Njun)(11.864 / 0,34) / 1.300 = 271 june = 29 euros fin 2017 [source1, source2, source3

La réponse est négative si l'on considère que le choix originel des développeurs de Duniter de fixer le DU à 10 Ğ est arbitraire, de sorte que la valeur de Mjun / Njun l'est aussi.

Le même principe vaut probablement pour Meur / Neur mais dans ce cas l'origine historique – celle des devises que l'euro a remplacé – est indécelable, aussi bien spatialement que temporellement.

Selon nous les développeurs de Duniter auraient du fixer le taux de change originel à 1 june = 1 euro et le montant originel du DU à celui de la monnaie directe à ce moment, soit environ 200 euros/mois en 2018 [source] ou encore 200/30 ≈ 7 junes/jour. Cela aurait incité l'ensemble des utilisateurs à afficher des prix cohérents, ce qui aurait stimulé les échanges. On peut en effet postuler que plus grand est le nombre d'utilisateurs de la June qui appliquent le même taux ejun/eur; – quelle que soit cette valeur (!) – plus rapidement baissera le différentiel moyen des prix pour un même bien --> plus augmentera le coût relatif de recherche du meilleur prix --> plus augmentera la valeur d'usage de cette monnaie en tant qu'instrument d'échange.

Limitations et proposition stratégique

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#limitations

Dans cette section nous allons analyser les limitations actuelles de Duniter, leur principale conséquence, puis proposer une stratégie de développement pour y remédier.

La monnaie libre est-elle une monnaie ?
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#la-monnaie-libre-est-elle-une-monnaie

Nous avons montré dans l'article "Principes monétaires" que l'État joue un rôle essentiel dans la confiance des agents économiques en la monnaie nationale : cours légal, paiement des fonctionnaires et dépenses publiques en monnaie nationale, lutte contre la contrefaçon monétaire au moyen du système policier/judiciaire, etc. C'est précisément cette confiance qui induit la valeur d'usage de la monnaie en tant qu'instrument d'échange. Or dans l'état actuel des technologies les monnaies libres ne semblent pas en mesure de susciter aussi efficacement que l'État la confiance nécessaire pour acquérir une valeur d'usage en tant qu'instruments d'échange [approfondir].

C'est pour ces raisons que les centaines de crypto-monnaies existantes à ce jour ne sont pas de véritables monnaies mais essentiellement des instruments de spéculation ou de blanchiment. Or les fonctions d'échange et de spéculation ne sont pas compatibles dans la mesure où la première requiert la stabilité du court tandis que la seconde requiert au contraire une forte volatilité.

Au mieux la monnaie libre est une monnaie locale. Mais les monnaies locales privées (entendez "n'ayant pas cours légal") sont généralement des échecs ... [approfondir].

La monnaie libre est-elle libre ?
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#la-monnaie-libre-est-elle-libre

Fonctionnant en réseaux décentralisés les monnaies libres ne disposent dans l'état actuel des technologies que de la technique dite "toile de confiance" pour prévenir les identités multiples. Or la toile de confiance introduit deux formes d'asymétries :

  1. les différentiels de taille des réseaux relationnels entre individus asymétrisent leurs capacités respectives à réunir le nombre requis de certifications (par signature électronique) dans la toile de confiance (et qui plus est si ce nombre augmente avec la taille de la toile) ;

  2. les différentiels culturels entre individus asymétrisent leurs capacités respectives à appréhender le fonctionnement d’une crypto-monnaie (comprendre le fonctionnement et les procédures du système Duniter, installation et maintenance des logiciels, etc).

Il est facile de démontrer que ces asymétries n'existent pas ou sont nettement moindre dans le cas d'une monnaie directe (*), notamment en raison de la certification de tous via le registre national, ce qui a pour effet de simplifier le système monétaire et d'ainsi faciliter sa compréhension et utilisation par le plus grand nombre.

Nous entendons par "monnaie directe" une monnaie nationale symétrisée c-à-d créée à taux constant et allouée également et gratuitement entre les citoyens.

On le voit clairement en démontrant que la multiplication des monnaies libres locales ne neutralise pas l'asymétrie 1. Supposons un pays composé de dix localités et d'autant de monnaies libres (Ğ1, Ğ2, ... Ğ10) chacune étant spécifique à sa localité. Monsieur Xyz a tellement d'amis qu'il a pu être certifié par la toile de confiance de chacune des monnaies locales, ce qui lui permet de voyager dans toutes les localités. Madame Abc a beaucoup moins d'amis, de sorte qu'elle n'a pu être certifiée que dans deux monnaies locales, ce qui lui pose problème pour voyager dans les autres localités. La situation monétaire de Xyz et Abc n'est donc pas spatialement symétrique. Comparons maintenant cette situation avec celle de ces deux mêmes personnes mais maintenant dans un système monétaire composé d'une monnaie directe : les deux personnes disposent maintenant de parts identiques de la création monétaire, et en outre celle-ci est utilisable dans toutes les localités, de sorte qu'il y a bien symétrie spatiale.

Il est donc hautement probable que va se développer un marché noir de certifications, dans lequel des membres de Duniter certifieront des inconnus contre rémunération, ce qui va annihiler le principe même de la certification et ouvrir la porte à des multiplications massives de fausses identités ...

Autres limitations
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#autres-limitations
  1. Clé privée. Les crypto-monnaies décentralisées n'offrent aucune solution en cas de perte de la clé privée par son titulaire : dans ce cas le contenu du compte est irréversiblement perdu car il est impossible pour quiconque de récupérer la clé privée (contrairement au système bancaire centralisé où l'identification se fait par cryptographie symétrique).

    Il en résulte que ces monnaies décentralisées ne pourront devenir des monnaies "grand public" que si se développe une offre de services bancaires assumant la gestion des clés privées (qui ne le seraient donc plus ...). Ces opérateurs bancaires incluraient évidemment dans leurs tarifs la prise en charge des risques, de même que les banques actuelles répercutent sur les tarifs la gestion des piratages de comptes (sécurisation, remboursement des clients piratés, ...). Mais comme ces services sont payants, le principe de symétrie n'est donc pas vérifié au niveau de l'utilisation du système monétaire !

  2. Vie privée. Dans le système Duniter, ouvert par défaut, quiconque peut voir la liste de vos achats/ventes, les prix correspondants, et l'identité des parties à l'échange [source].

  3. Services connexes. S'il s'avère qu'en pratique l'utilisation des monnaies libres requiert le recours à des services connexes payants (gestion des clés, anonymisation, ...), alors le principe de symétrie n'est plus respecté puisque les plus riches sont avantagés. Si en outre ces services sont fournis par des systèmes centralisés (ce qui est aussi le cas du site web et forum de Duniter ...) se pose alors la question de leur contrôle démocratique : s'agit-il de coopératives véritablement contrôlées par l'ensemble des utilisateurs ?

    Sans ces services connexes centralisés la June pourrait-elle se développer ? Lorsque l'on considère l'écosystème Duniter dans son ensemble (logiciel Duniter, forum Duniter, services de gestion de clé et d'anonymisation, etc), on observe qu'il n'est pas 100% décentralisé. Ainsi se pose la question : la monnaie libre pourrait-elle devenir une monnaie effective si le système Duniter global était 100% décentralisé ?

  4. Blanchiment. Si ces monnaies libres réduisent le coût d'anonymisation relativement à une monnaie directe, alors elles facilitent le blanchiment d'activités illégales (traite d'esclaves, recel de biens volés, fraude fiscale , ...).

  5. Énergivore. La décentralisation complexifie la gestion des transactions et des utilisateurs, la problématique majeure étant la prévention/éradication des doublons. La solution technologique actuelle – le minage – consomme beaucoup plus d'énergie et de temps qu'un système centralisé de monnaie électronique. À tel point que dans l'État actuel des technologie les monnaies électroniques décentralisées ne sont pas économiquement viables pour les micro-paiements. Cependant les développeurs de Duniter affirment que le calcul de bloc dans Duniter ne coûte « presque rien » ...

  6. Démocratie. L'écosystème Duniter n'est pas un système démocratique mais libre. Ses développeurs sont libres d'implémenter ou non les fonctions souhaitées par une majorité des utilisateurs. Ils sont libres de vous répondre que vous êtes libre de développer votre propre version de Duniter, dont le code est open source. C'est là pour le moins une conception élitiste de la "symétrie" ...

Conséquence
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#consequence-des-limitations

La lecture des forums de Duniter confirme que la June est une affaire de geeks : ce n'est pas un produit/service grand public. L'installation d'un logiciel sur son ordinateur, la nécessité d'être certifié par un certains nombre d'utilisateurs, la gestion d'une clé publique, la stabilité du système client suite à la perte/destruction/remplacement du terminal, etc, tout cela fait que le nombre des utilisateurs de la June va stagner dès que le potentiel de population geek aura été atteint.

Il en résulte que la masse critique au-delà de laquelle la June peut devenir utilisable en tant que monnaie risque de n'être jamais atteint, du moins si les développeurs de Duniter n'adaptent pas leur stratégie. Nous verrons que cela requiert de mettre de l'eau dans son vin idéologique (en l'occurrence libertaire), ne serait-ce que temporairement.

Cause fondamentale
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#cause-fondamentale-des-limitations

Le lecteur attentif aura remarqué que la cause fondamentale des limitations que avons passées en revue est que les monnaies libres sont conçues uniquement dans le cadre d'un réseau décentralisé, de sorte qu'elles sont soumises aux limitations du théorème CAP qui énonce que tout système de calcul distribué (cas des chaînes de blocs, base technologique des cryptomonnaies) est soumis à des limitations incontournables induisant des arbitrages dans la performance de diverses fonctionnalités du système.

Le théorème CAP n'est probablement pas étranger au principe mathématique selon lequel il n'est pas possible d'optimiser un système en optimisant chacun de ses sous-systèmes : on ne peut optimiser plus d’une variable à la fois.

Ceci étant dit il demeure qu'un réseau pair à pair est plus proche du principe "d'utilisation libre" qu'un réseau clients-serveur (du moins en théorie ...). Par conséquent c'est certainement un idéal dont il faut se rapprocher toujours un peu plus. La question fondamentale est : quelle est la meilleure stratégie pour ce faire ?

Propositions stratégiques
https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#propositions-strategiques

Voici deux propositions ayant pour objectif d'alléger la charge de travail des utilisateurs de Duniter (comprendre ce qu'il faut faire pour devenir utilisateur, puis comment le faire, etc) et d'ainsi booster leur nombre :

  • "Duniter public"
  • "Duniter eID"
Duniter
public

Il s'agit de compléter Duniter par un module spécifique permettant à une municipalité (et même à l'État central) de certifier en une fois l'ensemble de ses citoyens dans Duniter à partir du registre municipal (/national).

NB : chaque proposition soumise à une municipalité serait l'occasion de médiatiser Duniter et la June via un communiqué de presse envoyé à la presse locale.

Duniter
eID

Il s'agit d'offir la possibilité de s'inscrire à Duniter au moyen de la carte d'identité électronique. En attendant que la carte d'identité française devienne électronique cette option ne sera disponible que dans des pays dont la carte d'identité est déjà électronique, dont la Belgique.

Pour ce faire deux options sont possibles :

  • soit les développeurs de Duniter élaborent une API pour les développeurs d'un module de certification par carte d'identité ;
  • soit des développeurs s'organisent pour forker Duniter en un Duniter-PAYS (quitte à réunir les branches ultérieurement).

Approfondir : democratiedirecte.net/identification-authentification-internet

Pragmatisme

Évidemment ces solutions sont en contradiction avec l'idéal libertaire, et donc décentralisateur, des développeurs de Duniter. Mais dans la vie, pour atteindre ses objectifs, il est souvent nécessaire de s'en détourner temporairement (jouer "par la bande"). Idéologie et méthode scientifique ne font pas bon ménage.

Il nous semble également judicieux de créer une structure juridique sous la forme d'une coopérative publique chargée d'organiser la gestion démocratique de Duniter (actuellement sous le contrôle effectif de ses développeurs), ou d'un fork dans le cas où les développeurs de Duniter refuseraient de se soumettre à la coopérative. Cette structure élargira l'étendue des actions possibles, dont une illustration est la proposition "Duniter public" ci-dessus (rédaction d'une offre à une municipalité, du communiqué de presse, négociation avec la municipalité, ...). Au niveau du développement de Duniter (ou d'un fork) ce serait l'occasion de développer une couche ou un module de référendum automatique (NB : la plateforme de travail collaboratif webdd.org est à la disposition des candidats développeurs web !).

Conclusion

https://allocation-universelle.net/monnaie-libre/#conclusion

Nous avons montré que, dans l'état actuel :

  • les monnaies libres ne semblent pas en mesure de susciter aussi efficacement que l'État la confiance nécessaire pour acquérir une valeur d'usage en tant qu'instrument d'échange ;

  • le système monétaire de Duniter n'est pas assez convivial pour être utilisable par le grand public, de sorte que la June risque de ne jamais atteindre la masse critique lui permettant d'être effectivement utilisable comme monnaie ;

  • un système monétaire géré par l'État via un réseau mixte peut fort bien respecter le principe de symétrie spatio-temporelle de la création, allocation & utilisation monétaire (monnaie directe), tout en neutralisant considérablement l'asymétrie évoquée ci-dessus.

Notre approche consiste à ne pas rejeter la possibilité que la meilleure solution, voire la seule possible, puisse consister en un réseau mixte composé de fonctions centralisées et décentralisées. L'État est un outil extrêmement puissant qui n'est en soi ni "bon" ni "mauvais", tout dépend de l'usage que l'on en fait. « Qui contrôle l'État, comment et dans quels buts ? » est selon nous une question fondamentale (cf. democratiedirecte.net/definition).

La stratégie de développement que nous proposons postule donc que dans un premier temps (celui du pragmatisme) les technologies de décentralisation peuvent être vues non pas comme des alternatives aux réseaux centralisés, mais comme complémentaires. Il s'agit de centraliser les fonctions opérées plus efficacement de cette façon, et de les basculer en mode décentralisé dès que la technologie pour le faire a fait ses preuves auprès d'un échantillon d'utilisateurs représentatif de l'ensemble de la population.

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